對(duì)任意實(shí)數(shù),直線
與橢圓
恒有公共點(diǎn),則
的
取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知拋物線的焦點(diǎn)為F2,點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,直線m垂直于x軸(垂足為T(mén)),與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P,Q且
.
(I)求點(diǎn)T的橫坐標(biāo);
(II)若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn).
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
②過(guò)點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),若
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知橢圓的左,右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為
、
.曲線
是以
、
兩點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為
的雙曲線.設(shè)點(diǎn)
在第一象限且在曲線
上,直線
與橢圓相交于另一點(diǎn)
.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)、
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
,
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
,點(diǎn)
在拋物線對(duì)稱軸上,過(guò)
可作直線交拋物線于點(diǎn)
、
,使得
,則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線中心在原點(diǎn),右焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率為_(kāi)__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足
,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)___
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知,
為雙曲線左,右焦點(diǎn),以雙曲線右支上任意一點(diǎn)P為圓心,以
為半徑的圓與以
為圓心,
為半徑的圓內(nèi)切,則雙曲線兩條漸近線的夾角是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1, F2在x軸上,離
心率為.過(guò)F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為16,那么C的方程為
________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過(guò)點(diǎn)Q的直線
與拋物線有公共點(diǎn),則直線
的斜率的取值范圍是
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