【題目】已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

【答案】（1）（或）；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動點P（x，y）滿足到定點A（-1，0）的距離與到定點B（1，0）距離之比，建立方程，化簡可得曲線C的方程．

（2）分類討論，設(shè)出直線方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，即可求得直線l的方程．

試題解析：（1）由題意得|PA|=|PB| 2分;

故3分;

化簡得：（或）即為所求。 5分;

（2）當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，

將代入方程得，

所以|MN|=4，滿足題意。 8分;

當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為+2

由圓心到直線的距離10分;

解得，此時直線的方程為

綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。 12分.

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【題目】如圖，已知圓， 為拋物線上的動點，過點作圓的兩條切線與軸交于．

（1）若，求過點的圓的切線方程；

（2）若，求△面積的最小值．

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A. B. C. D.

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（2）求的取值范圍．

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（Ⅱ）設(shè)點Q在直線x=﹣3上，且 =1．證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣1，g（x）=x+2x ， h（x）=x+lnx，零點分別為x1 ， x2 ， x3 ， 則（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x2＜x1＜x3
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D.x2＜x3＜x1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求點B1到面A1BC的距離．

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（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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