Question

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則α=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用向量共線列出方程，然后求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得：$\frac{3}{4}$cosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinα，
即tanα=$\sqrt{3}$，
α=$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，向量共線的充要條件，考查計算能力．