16．若點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）上一點，PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，則此雙曲線的標準方程是（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

分析 利用勾股定理，結合雙曲線的定義，即可求出雙曲線的方程．

解答 解：∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF1|-|PF2|=2a，
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∵PF1⊥PF2，|F1F2|=2c，
∴${|{PF}_{1}|}^{2}$+${|{PF}_{2}|}^{2}$=${{{|F}_{1}F}_{2}|}^{2}$，
∴c2=5a2，∵a=1，∴c2=5，b2=4，
故雙曲線的x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值是4；最小值是$\frac{4}{5}$．

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7．若復數(shù)z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，且z1=1+i，則z1•z2=（　�。�
A．-2B．2C．-2iD．2i

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4．設函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，5）內導數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù)：
x1234
f（x）2341
f′（x）3421
g（x）3142
g′（x）2413
則函數(shù)y=f（x）•g（x）在x=2處的導數(shù)值是16；曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=3x-1．

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11．設集合A={y|y=x2+2x-1，x∈R}，B={x|x2-1≤0}，則A∩B=（　　）
A．[-2，+∞）B．[-1，+∞）C．[-1，1]D．[-2，1]

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，則f（-2017）=e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設點P在曲線C上，求點P到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}$，（φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，AC=4，BC=6，∠ACB=120°，若$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{8}{3}$．

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