10．若|z1|=|z2|=2，且|z1+z2|=2$\sqrt{3}$，則|z1-z2|=2．

分析 把|z1+z2|=2$\sqrt{3}$兩邊平方求得2z1z2，進一步求出$|{z}_{1}-{z}_{2}{|}^{2}$，開方得答案．

解答 解：由|z1+z2|=2$\sqrt{3}$，得
$（{z}_{1}+{z}_{2}）^{2}={{z}_{1}}^{2}+2{z}_{1}{z}_{2}+{{z}_{2}}^{2}=12$，
即2z1z2=4，∴$|{z}_{1}-{z}_{2}{|}^{2}={{z}_{1}}^{2}-2{z}_{1}{z}_{2}+{{z}_{2}}^{2}=4-4+4=4$，
∴|z1-z2|=2．
故答案為：2．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了解甲、乙兩個教學班級（每班學生數(shù)均為50人）的教學效果，期末考試后，對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫如圖甲班學生布線頻率分布直方圖和乙班學生成績頻數(shù)分布表，記成績不低于80分為優(yōu)秀．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖及頻數(shù)分布表，填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認為：“成績優(yōu)秀”與所在教學班級有關．
甲班乙班總計
成績優(yōu)秀28   2048  
成績不優(yōu)秀223052
總計5050100
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3222.0722.7063.8405.024
（2）在甲、乙兩個班成績不及格（低于60分）的學生中任選兩人，記其中甲班的學生人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列與數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在銳角三角形ABC中，BC=2．tan2A+$\sqrt{3}$tanA-6=0．
（I）若sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求AC；
（Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1作垂直于x軸的直線交橢圓C于M，N兩點，若|MN|=3，且橢圓C上的離心率為$\frac{1}{2}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線AB的方程為3x+ty-3=0，且與橢圓C交于A，B兩點，證明：$\frac{1}{|A{F}_{2}|}$+$\frac{1}{|B{F}_{2}|}$是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{2}$C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，則A∩B=（　�。�
A．{（x，y）|y=x，-1≤x≤1}B．$\left\{{（x\;，\;\;y）\left|{y=x\;，\;\;-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
C．{（x，y）y=x，0≤x≤1}D．{（x，y）|y=x，0≤x≤π}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．點P從點（-1，0）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時針方向運動$\frac{π}{3}$弧長到達Q點，則Q點的坐標為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[2.1]=2，[-2.2]=-3，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產實踐中有廣泛的應用．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2-x），且當x≥1時，f（x）=log2x，那么[f（-16）]+[f（-15）]+…+[f（15）]+[f（16）]的值為84．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a=（2，sinθ）$與$\overrightarrow b=（cosθ，1）$互相垂直，其中θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）若$sin（θ-φ）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$\frac{π}{2}＜φ＜π$，求cosφ的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案