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12．已知直線l1：（m-2）x+3y+2m=0，l2：x+my+6=0
（1）若直線l1與l2垂直，求實數(shù)m的值；
（2）若直線l1與l2平行，求實數(shù)m的值．

分析 （1）由已知條件利用直線與直線垂直的條件直接求解．
（2）由已知條件利用直線與直線平行的條件直接求解．

解答 解：（1）∵直線l1：（m-2）x+3y+2m=0，l2：x+my+6=0，直線l1與l2垂直，
∴（m-2）×1+3m=0，
解得m=12．
（2∵直線l1：（m-2）x+3y+2m=0，l2：x+my+6=0，直線l1與l2平行，
∴m−21=3m≠2m6，
解得m=-1．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線與直線垂直和直線與直線平行的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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3．已知變換T把平面上的所有點都垂直投影到直線y=x上．
（1）試求出變換T所對應的矩陣M．
（2）求直線x+y=2在變換T下所得到的圖形．

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20．若a∈（\frac{π}{2}，π），則3cos2α=\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}-α），則sin2α的值為（　　）
A．-\frac{1}{9}B．-\frac{1}{18}C．-\frac{8}{9}D．-\frac{17}{18}

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7．已知⊙O的半徑為2，A為圓上的一個定點，B為圓上的一個動點，若點A，B，O不共線，且|\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AO}|≥|\overrightarrow{BO}|對任意t∈R恒成立，則\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AO}=（　�。�
A．4\sqrt{2}B．4C．2\sqrt{2}D．2

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17．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5+a7=14，則S11=（　　）
A．140B．70C．154D．77

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4．若存在正實數(shù)x0使e{\;}^{{x}_{0}}（x0-a）＜2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，+∞）．

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1．已知a，b為正實數(shù)，若直線y=x+a與曲線y=ex-b相切（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則\frac{{a}^{2}}{2+b}的取值范圍為（　�。�
A．（0，\frac{1}{2}）B．（0，1）C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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2．已知函數(shù)y=f（x）+sin\frac{π}{6}x為偶函數(shù)，若f（{log_{\sqrt{2}}}2）=\sqrt{3}，則f（log_2\frac{1}{4}）=（　�。�
A．2\sqrt{3}B．\sqrt{3}C．\frac{{\sqrt{3}}}{2}D．\frac{{3\sqrt{3}}}{2}

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