雙曲線與橢圓數(shù)學(xué)公式有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，4），求其方程．

解：橢圓的焦點(diǎn)為（0，±3），c=3，…（3分）
設(shè)雙曲線方程為，…（6分）
∵過點(diǎn)（，4），則，…（9分）
得a2=4或36，而a2＜9，∴a2=4，…（11分）
雙曲線方程為．…（12分）
分析：根據(jù)已知中雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，我們可以設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（含參數(shù)a），然后根據(jù)經(jīng)過點(diǎn)（，4），得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程，即可得到a2的值，進(jìn)而得到雙曲線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中根據(jù)已知條件設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（含參數(shù)a），并構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
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已知的雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，求雙曲線的方程。

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雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。

 

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（9分） 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程、

 

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(本小題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn).

(1)求雙曲線的方程;

(2)求雙曲線的離心率.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn).

(1)求雙曲線的方程;

(2) 過點(diǎn)作斜率為1的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求.

 

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