(1)設(shè)拋物線被直線截得的弦長為,求值.(2)以(1)中的弦為底邊,以x軸上的點P為頂點作三角形,當三角形的面積為9時,求P點坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)由得:   

設(shè)直線與拋物線交于兩點.則有:

    ,即

(2),底邊長為,∴三角形高

∵點Px軸上,∴設(shè)P點坐標是   

則點P到直線的距離就等于h,即

,即所求P點坐標是(-1,0)或(5,0).

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(Ⅰ)求拋物線頂點的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M,N,且線段MN恰被直線x=-
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平分,設(shè)弦MN的垂直平分線的方程為y=kx+m,試求m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)求此拋物線的方程;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對拋物線C:x2=4y,有下列命題:
①設(shè)直線l:y=kx+l,則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4;
②已知直線l:y=kx+l交拋物線C于A,B兩點,則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準線相切;
③過點P(2,t)(t∈R)與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條;
④若拋物線C的焦點為F,拋物線上一點Q(2,1)和拋物線內(nèi)一點R(2,m)(m>1),過點Q作拋物線的切線l1,直線l2過點Q且與l1垂直,則l2一定平分∠RQF.
其中你認為是真命題的所有命題的序號是
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學 來源:云南省昆明三中、滇池中學09-10學年高二上學期期末考試 題型:解答題

 (1)設(shè)拋物線被直線截得的弦長為,求值.(2)以(1)中的弦為底邊,以x軸上的點P為頂點作三角形,當三角形的面積為9時,求P點坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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