15．已知f（x）=x2-3ax+2a2．
（1）若實數(shù)a=1時，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）求不等式f（x）＜0的解集．

分析 （1）根據(jù)一元二次不等式的解法計算即可．
（2）對系數(shù)a進行討論，根據(jù)一元二次不等式的解法求f（x）＜0的解集．

解答 解：（1）當(dāng)a=1時，依題意得x2-3x+2≤0
因式分解為：（x-2）（x-1）≤0，
解得：x≥1或x≤2．
∴1≤x≤2．
不等式的解集為{x|1≤x≤2}．
（2）依題意得x2-3ax+2a2＜0
∴（x-a）（x-2a）＜0…（5分）
對應(yīng)方程（x-a）（x-2a）=0
得x1=a，x2=2a
當(dāng)a=0時，x∈∅．
當(dāng)a＞0時，a＜2a，∴a＜x＜2a；
當(dāng)a＜0時，a＞2a，∴2a＜x＜a；
綜上所述，當(dāng)a=0時，原不等式的解集為∅；
當(dāng)a＞0時，原不等式的解集為{x|a＜x＜2a}；
當(dāng)a＜0時，原不等式的解集為{x|2a＜x＜a}；

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，對一元二次方程系數(shù)的討論思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．某個實驗中，測得變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù)，如表：
x0.500.992.013.98
y-0.990.010.982.00
則對x，y最適合的擬合函數(shù)是（　�。�
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6．已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{2x+y+k≤0}\end{array}\right.$，（k為常數(shù)），若z=3x+y的最大值為8，則k的值為（　�。�
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3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=5，b=4，cosC=$\frac{3}{5}$，則△ABC的面積是（　�。�
A．16B．6C．4D．8

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20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）
A．$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$B．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$f（x）=\frac{1}{2}cos（2x+\frac{π}{6}）$D．$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{6}）$

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19．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-2i}+2$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
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