從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
xi2=720．
（1）求家庭的月儲蓄對月收入的回歸方程；
（2）判斷月收入與月儲蓄之間是正相關還是負相關；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
考點：線性回歸方程
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）由題意可知n，
.
x
，
.
y
，進而代入可得b、a值，可得方程；
（2）由回歸方程x的系數(shù)b的正負可判；
（3）把x=7代入回歸方程求其函數(shù)值即可．
解答： 解：（1）由題意，n=10，
.
x
=
1
n
10
i=1
xi=8，
.
y
=
1
n
10
i=1
yi=2，
∴b=
184-10×8×2
720-10×82
=0.3，a=2-0.3×8=-0.4，
∴y=0.3x-0.4；
（2）∵b=0.3＞0，
∴y與x之間是正相關；
（3）x=7時，y=0.3×7-0.4=1.7（千元）．
點評：本題考查線性回歸方程的求解及應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（0，5）的直線l被圓C：x2+y2+4x-12y+24=0所截得的線段長4
3
，則l的方程為（　�。�
A、3x-4y+20=0或x=0
B、3x-4y+20=0
C、x=0
D、4x-3y+20=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是關于宿州市服裝機械廠某設備的使用年限x（年）和所需要的維修費用y（萬元）的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
X23456
y2.23.85.56.57.0
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于的線性回歸方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
（
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（-2，-3），圓C：（x-4）2+（y-2）2=9，過P點作圓C的兩條切線，切點分別為A、B
（1）求過P、A、B三點的外接圓的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
4sinα-cosα
3sinα+5cosα
；
（2）
sin2-2sinα•cosα-cos2α
4cos2-3sin2α
；
（3）
3
4
sin2α+
1
2
cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背．為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗．實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶檢測．不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）．

（1）估計這1000名被調查學生中停止后8小時40個音節(jié)的保持率不小于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準確回憶單詞個數(shù)在[4，20）個范圍內的學生中隨機選2人，求能準確回憶[16，20）個單詞至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}，a1=1，an=an-1+2n-1，bn=
an-1+1
anan+1
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）求證：Tn＞
n
2
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，都有f（x）-x≥0，并且當x∈（0，2）時，f（x）≤
1
4
（x+1）2．
（1）求f（1）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若x∈[-1，1]時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx是單調的，則求m的取值范圍．

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