17．已知全集U=R，函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-3}+lg（{10-x}）$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|5≤x＜7}
（1）求集合A；         
（2）求（∁UB）∩A．

分析 （1）據(jù)題意即可得到$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{10-x＞0}\end{array}\right.$，這樣解該不等式組便可得出集合A；
（2）進(jìn)行補(bǔ)集、交集的運(yùn)算即可．

解答 解：（1）由題意可得：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{10-x＞0}\end{array}}\right.$；
解得3≤x＜10；
∴A={x|3≤x＜10}；
（2）CUB={x|x＜5或x≥7}；
∴（CUB）∩A={x|3≤x＜5或7≤x＜10}．

點(diǎn)評 考查函數(shù)定義域的概念及求法，以及交集和補(bǔ)集的運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．要得到y(tǒng)=cos2x-1的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，與x軸不重合的直線l經(jīng)過左焦點(diǎn)F1，且與橢圓G相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M，直線OM與橢圓G相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）若直線l的斜率為1，求直線OM的斜率；
（2）是否存在直線l，使得|AM|2=|CM|•|DM|成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥CD，平面CDFE⊥平面ABCD，且AD=3EF，DE=DF，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DG⊥BC；
（Ⅱ）M是線段BD上一點(diǎn)，若GM∥平面ADF，求DM：MB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．方程x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=3和x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x=3的根分別為α，β，則有（　　）
A．α＜βB．α＞β
C．α=βD．無法確定α與β大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知圓錐的底面半徑和高均為1，則該圓錐的側(cè)面積為$\sqrt{2}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)z∈C且z≠0，“z是純虛數(shù)”是“z2∈R”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P（x，y）到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于它到定點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為C．給出下面四個(gè)結(jié)論：
①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱；
②曲線C關(guān)于直線y=x對稱；
③點(diǎn)（-a2，1）（a∈R）在曲線C上；
④在第一象限內(nèi)，曲線C與x軸的非負(fù)半軸、y軸的非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于$\frac{1}{2}$．
其中所有正確結(jié)論的序號是②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年陜西省高一下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則值為

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案