1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；②當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（-4，5）上的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 作出兩函數(shù)圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)個數(shù)得出答案．

解答 解：作出f（x）與g（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知兩函數(shù)圖象在（-4，5）上有9個交點(diǎn)，
∴y=f（x）-g（x）在區(qū)間（-4，5）上有9個零點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且A為等差中項(xiàng)，若a=3，b=5，則sin B=$\frac{5\sqrt{3}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個人連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對立事件是（　�。�
A．至多有一次擊中目標(biāo)B．三次都不擊中目標(biāo)
C．三次都擊中目標(biāo)D．只有一次擊中目標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函數(shù)f（x）=alnx-（a+1）x+$\frac{1}{2}{x^2}$．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＜0，且函數(shù)y=f（x）有兩個不同的零點(diǎn)，求a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)ω＞0，若函數(shù)f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{2}$]B．（0，2]C．（0，$\frac{24}{7}$]D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=ax2-2x的圖象上有且僅有兩個點(diǎn)到直線y=x的距離等于$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a的取值集合是{a|a＜-$\frac{9}{8}$或a=0或a$＞\frac{9}{8}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙、丙是同班同學(xué)，假設(shè)他們?nèi)齻�人早上到學(xué)校先后的可能性是相同的，則事件“甲比乙先到學(xué)校，乙又比丙先到學(xué)�！钡母怕适牵ā　。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若a=sin1，b=sin2，c=cos8.5，則執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是（　�。�
A．cB．bC．aD．$\frac{a+b+c}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20，a3+a5=40，則公比q等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案