16．設(shè)ω＞0，若函數(shù)f（x）=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{2}$]B．（0，2]C．（0，$\frac{24}{7}$]D．[2，+∞）

分析 由題意利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{3}•ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{4}•ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，由此求得ω的取值范圍．

解答 解：∵y=2sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增，∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{3}•ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{4}•ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，求得0＜ω≤$\frac{3}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，則（　　）
A．對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥g（x）B．存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＞g（x）
C．對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≤g（x）D．存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＜g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度得到函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象，則φ的最小值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），P為橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=|F1F2|，直線PF1與y軸交于點(diǎn)M，F(xiàn)2M為∠PF2F1的角平分線，求離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)二定點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P到B的距離是到定點(diǎn)A的距離的兩倍，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)Q（-2，1）的動(dòng)直線l與曲線E交于點(diǎn)C，D，當(dāng)|CD|取最小值時(shí)，直線l的方程為y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；②當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（-4，5）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)圓O1：x2+y2+2x=0與圓O2：x2+y2-4y=0相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為l，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品需要煤4噸、電18千瓦；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品需要煤1噸、電15千瓦．現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有煤10噸，并且供電局只能供電66千瓦，若生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品的利潤為10000元；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品的利潤是5000元，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？

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