已知向量
a
=（an，-1），
b
=（2，an+1），n∈N*且a1=2，
a
⊥
b
，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（　�。�
A、2n+1-2
B、2-2n+1
C、2n+1
D、3n-1
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的垂直關(guān)系，可知其數(shù)量積為0，進(jìn)而可得出數(shù)列{an}是以首項(xiàng)a1=2，公比為2的等比數(shù)列，故易求．
解答： 解：由題意，∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，∴an+1=2an，
即數(shù)列{an}是以首項(xiàng)a1=2，公比為2的等比數(shù)列，
∴sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2，
故答案為A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)列的極限，主要考查無(wú)窮等比數(shù)列的求和問(wèn)題，關(guān)鍵是利用向量的垂直關(guān)系得出數(shù)列是無(wú)窮等比數(shù)列，進(jìn)而再求和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集為C．
（1）求集合C；
（2）若方程f（ax）-ax+1=5（a＞0，a≠1）在C上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知2
3
asinB=3b且cosB=cosC，A為銳角，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等邊三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，
3
）和圓O1：x2+（y+
3
）2=16，點(diǎn)M在圓O1上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在半徑O1M上，且|PM|=|PA|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若bcosC+ccosB=-2acosC，
（1）求角C的大��；
（2）若
CA
•
CB
=-4，c=2
7
且a＞b，求邊a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)半球?yàn)?的鐵球，熔化后鑄成一個(gè)球，這個(gè)大球的半徑為（　�。�
A、2
B、
32
C、
2
D、
1
2
34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么概率是
3
10
的事件為（　　）
A、恰有1只是壞的
B、4只全是好的
C、恰有2只是好的
D、至多有2只是壞的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：2≤2；q：
2
是有理數(shù)，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∧￢q
C、￢p∧qD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={-1，0，1，2，集合A={-1，2}，B={0，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{0}B、{2}
C、{0，1，2}D、∅

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