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1.連擲兩次骰子得到點數(shù)分別為m和n,記向量a=(m,n),向量b=(1,-1)
(1)記ab為事件A,求事件A發(fā)生的概率;
(2)若ab的夾角為θ,記θ∈(0,π2)為事件B,求事件B發(fā)生的概率.

分析 (1)根據(jù)向量a=(m,n),向量b=(1,-1),求出ab=m-n,ab時m=n,算出事件個數(shù),運用古典概率公式求解.
(2)θ∈(0,π2),ab>0,判斷出m>n,算出事件個數(shù),運用古典概率公式求解.

解答 解:(1)∵連擲兩次骰子得到點數(shù)分別為m和n,
向量a=(m,n),向量b=(1,-1),ab
ab=m-n=0,
∴總共的事件有36個,符合題意的有6個,
∴P(A)=636=16
(2)∵θ∈(0,π2),
ab>0,即m-n>0,m>n,∵m,n∈[1,6]的整數(shù).
總共的事件有36個,符合題意的有15個,
根據(jù)古典概率公式得:1536=512

點評 本題考察了向量的數(shù)量積的運算,古典概率的求解,難度不大.

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