【題目】張三同學(xué)從7歲起到13歲每年生日時(shí)對自己的身高測量后記錄如下表:
年齡(歲) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
身高(cm) | 121 | 128 | 135 | 141 | 148 | 154 | 160 |
(Ⅰ)求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的線性回歸方程,分析張三同學(xué)7歲至13歲身高的變化情況,如17歲之前都符合這一變化,請預(yù)測張三同學(xué)15歲時(shí)的身高.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-log3|x|的零點(diǎn)個數(shù)是( )
A.多于4個 B.4個
C.3個 D.2個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(I)求證:當(dāng)時(shí),不等式成立;
(II)關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為,求(1)實(shí)數(shù)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的兩個焦點(diǎn)分別為,且橢圓經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*.已知a1=1,a2=,a3=,且當(dāng)n≥2時(shí),4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1.
(1)求a4的值;
(2)證明:為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:4x+3y+10=0,半徑為2的圓C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方.
(1)求圓C的方程;
(2)過點(diǎn)M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(diǎn)(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N,使得x軸平分∠ANB?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,離心率為且過點(diǎn),過定點(diǎn)的動直線與該橢圓相交于、兩點(diǎn).
(1)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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