2．設x，y為實數(shù)，若4x2+2xy+3y2=1，則2x-y的最大值和最小值，并說明取得最值時的條件．

分析 令2x-y=u，從而化簡可得20x2-14ux+3u2-1=0，從而利用判別式法求解．

解答 解：令2x-y=u，則y=2x-u；
∵4x2+2xy+3y2=1，
∴4x2+2x（2x-u）+3（2x-u）2-1=0，
∴20x2-14ux+3u2-1=0，
△=（-14u）2-4×20×（3u2-1）≥0，
∴|u|≤$\sqrt{\frac{20}{11}}$=$\frac{2}{11}$$\sqrt{55}$，
故當x=$\frac{7}{11}$，y=$\frac{14-2\sqrt{55}}{11}$時，
2x-y有最大值$\frac{2}{11}$$\sqrt{55}$；
當x=$\frac{7}{11}$，y=$\frac{14+2\sqrt{55}}{11}$時，
2x-y有最小值-$\frac{2}{11}$$\sqrt{55}$．

點評 本題考查了方程的性質(zhì)應用及判別式法的應用．

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6．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＜1．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（4-x），x＜4}\\{1+{2}^{x-1}，x≥4}\end{array}\right.$，則f（0）+f（log232）=（　�。�
A．19B．17C．15D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知集合U={-1，0，1，2}，A={-1，1，2}，則∁UA={0}．

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