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【題目】已知函數 為 的零點， 為 圖像的對稱軸，且 在 單調，則 的最大值為（　�。�
A.11
B.9
C.7
D.5

【答案】B
【解析】解：∵x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸， ∴ ，即 ，（n∈N）
即ω=2n+1，（n∈N）
即ω為正奇數，
∵f（x）在（ ， ）則 ﹣ = ≤ ，即T= ≥ ，解得：ω≤12，當ω=11時，﹣ +φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤ ，∴φ=﹣ ，此時f（x）在（ ， ）不單調，不滿足題意；當ω=9時，﹣ +φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤ ，∴φ= ，此時f（x）在（ ， ）單調，滿足題意；
故ω的最大值為9，
故選：B.
【考點精析】關于本題考查的正弦函數的對稱性，需要了解正弦函數的對稱性：對稱中心；對稱軸才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2 ．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1＝3，an＋1＝＋2(n∈N*)．

(Ⅰ)計算a2，a3，a4的值；

(Ⅱ)根據計算結果猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f(x)＝x＋ax2＋b·ln x，曲線y＝f(x)過P(1,0)，且在P點處的切線斜率為2.

(1)求a，b的值；

(2)證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內從點P1（0,0）作x軸的垂線交曲線y＝ex于點Q1（0,1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2.再從P2作x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn，記點的坐標為（,0）（k＝1,2，…，n）.

（1）試求與的關系（k＝2，…，n）；

（2）求|P1Q1|＋|P2Q2|＋|P3Q3|＋…＋|PnQn|.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求f（x）的最小值；

（2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有兩個正根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E與二面角C﹣BE﹣F都是60°．

（1）證明平面ABEF⊥平面EFDC；
（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，角對的邊分別為，已知.

（Ⅰ）若，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且 ．
（1）證明：sinAsinB=sinC；
（2）若 ，求tanB．

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