13．設集合U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z|x2-5x+4＜0}，集合B={1，2}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{1，3}D．{2，3}

分析 解不等式x2-5x+4＜0即可求出集合A，然后進行補集、交集的運算即可．

解答 解：解x2-5x+4＜0得，1＜x＜4；
∴A={2，3}；
∴∁UA={1，4，5}，且B={1，2}；
∴（∁UA）∩B={1}．
故選：A．

點評 考查列舉法、描述法表示集合的概念，以及交集和補集的運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+1（x＞0）
求證：（1）f（x）＞0
（2）對?n∈N*，若${x_n}{e^{{x_{n+1}}}}={e^{x_n}}-1$，x1=1，求證：${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知點A（0，-2），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=1，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，當△POQ的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點P是菱形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，PA∥FB∥ED，∠ABC=60°，PA=AB=2BF=2DE．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCE；
（Ⅱ）求二面角B-PC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右支上一點，其左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線PF1與以原點O為圓心，a為半徑的圓相切于A點，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2，則離心率的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖是八位同學400米測試成績的莖葉圖（單位：秒），則（　�。�
A．平均數(shù)為64B．眾數(shù)為7C．極差為17D．中位數(shù)為64.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，已知S3=7，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C1：x2-y2=a2（a＞0）關于直線y=x-2對稱的曲線為C2，若直線2x+3y=6與C2相切，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，實行“階梯式”水價，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費，超過8噸的部分按8元/噸收費．
（1）求居民月用水量費用y（單位：元）關于月用電量x（單位：噸）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占60%，求a，b的值；
（3）若地區(qū)居民用水量平均值超過6噸，則說明該地區(qū)居民用水沒有節(jié)約意識在滿足（2）的條件下，請你估計A市居民用水是否有節(jié)約意識（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

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