已知函數(shù)在區(qū)間[－1，1)，(1，3]內各有一個極值點．

(Ⅰ)求a2－4b的最大值；

(Ⅱ)當a2－4b＝8時，設函數(shù)y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線為l，若在點A處穿過y＝f(x)的圖象(即動點在點A附近沿曲線y＝f(x)運動，經過點A時，從l的一側進入另一側)，求函數(shù)f(x)的表達式．

答案：
解析：

　　(I)因為函數(shù)在區(qū)間，內分別有一個極值點，所以在，內分別有一個實根，

　　設兩實根為()，則，且．于是

　　，，且當，即，時等號成立．故的最大值是16．

　　(II)解法一：由知在點處的切線的方程是

　　，即，

　　因為切線在點處空過的圖象，

　　所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，則

　　不是的極值點．

　　而，且

　　．

　　若，則和都是的極值點．

　　所以，即，又由，得，故．

　　解法二：同解法一得

　　．

　　因為切線在點處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，于是存在()．

　　當時，，當時，；

　　或當時，，當時，．

　　設，則

　　當時，，當時，；

　　或當時，，當時，．

　　由知是的一個極值點，則，

　　所以，又由，得，故．


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已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內連續(xù),且．
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C．a∈[-1，1]
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（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內連續(xù),且．

   （1）求實數(shù)k和c的值；

   （2）解不等式

                       

 

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