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5.已知向量a=3e1-4e2,=e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).
(1)求a及|a+\overrightarrow|的值; 
(2)求a的夾角的余弦值.

分析 (1)根據(jù)向量坐標(biāo)的基本運算進(jìn)行求解即可.
(2)根據(jù)向量數(shù)量積的公式進(jìn)行求解即可.

解答 解:(1)∵a=3e1-4e2,\overrightarrow=e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).
a=3e1-4e2=(3,0)-(0,4)=(3,-4),\overrightarrow=e1+e2=(1,0)+(0,1)=(1,1),
a\overrightarrow=3×1-4×1=-1,
a+=(4,-3),則|a+\overrightarrow|=42+32=5; 
(2)cos<a>=a|a|||=15×2=-210,
a的夾角的余弦值-210

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用,根據(jù)向量坐標(biāo)的基本公式以及向量數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵.

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