12．類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論，則其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行．
A．0B．1C．2D．3

分析 利用空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系判斷即可．

解答 解：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，可能是異面直線，所以不正確；
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行，滿足直線與平面垂直的性質(zhì)定理，正確；
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行，滿足直線與平面垂直的性質(zhì)定理，正確；
④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行，也可能相交，所以不正確；
故選：C．

點評 本題考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直于平行的位置關(guān)系的判斷，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a）．
（Ⅰ）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程．
（Ⅱ）a=$\sqrt{2}$，過點M作圓O的兩條弦AC，BD互相垂直，求|AC|+|BD|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 3x+2y-5≤0\\ x+y≤2.\end{array}\right.$則z=5x+4y的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=\frac{x}{{\sqrt{（x+2）（x-2）}}}$的定義域是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．過拋物線y2=4x的焦點且傾斜角為30°的直線交拋物線于A，B兩點，則|AB|=16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若$sin\frac{A}{2}=cos\frac{A+B}{2}$，則△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某單位實行休年假制度三年以來，10名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
休假次數(shù)0123
人數(shù)1243
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是邊BC的一個三等分點（靠近點B），記$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，則當λ取最大值時，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求：
（1）$\frac{cos（2π-α）cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（2π-α）co{t}^{2}（π-α）}$的值．
（2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA的值．

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