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7．?dāng)?shù)列通項(xiàng)an=n−√97n−√98，前30項(xiàng)中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是10−√9710−√98；9−√979−√98．

分析 an=n−√98+√98−√97n−√98=1+√98−√97n−√98，當(dāng)n≤9時(shí)，數(shù)列{an}單調(diào)遞增；當(dāng)n≥10時(shí)，數(shù)列{an}單調(diào)遞減．即可得出．

解答 解：an=n−√97n−√98=n−√98+√98−√97n−√98=1+√98−√97n−√98，
當(dāng)n≤9時(shí)，數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a9＜1；當(dāng)n≥10時(shí)，數(shù)列{an}單調(diào)遞減，且a10＞1．
∴前30項(xiàng)中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a10=10−√9710−√98，a9=9−√979−√98．
故答案分別為：10−√9710−√98；9−√979−√98．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列與函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．判斷下列各題中直線的位置關(guān)系，若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）l1：2x+y+3=0，l2：x-2y-1=0；
（2）l1：x+y+2=0，l2：2x+2y+3=0；
（3）l1：x-y+1=0，l2：2x-2y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知斜△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，c=1，C=\frac{π}{3}，若sinC+sin（A-B）=3sin2B，則△ABC的面積為\frac{\sqrt{3}}{6}或\frac{3\sqrt{3}}{28}．

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15．若復(fù)數(shù)z滿足z2=\frac{3}{4}-i（i為虛數(shù)單位），則z的模為\frac{\sqrt{5}}{2}．

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2．若2，a，b，c，d，18\sqrt{3}六個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則log9\frac{{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}+iag422e^{2}}=-1．

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12．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD的中點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點(diǎn)位置，且PC=PB．
（1）若F是BP的中點(diǎn)，求證：CF∥平面APE；
（2）求證：平面APE⊥平面ABCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為6，過右焦點(diǎn)F2向其中一條漸近線作垂線F2H，交漸近線于H點(diǎn)，當(dāng)△F1F2H的周長(zhǎng)取最大值時(shí)，雙曲線的離心率e=（　�。�
A．\sqrt{2}B．\frac{\sqrt{6}}{2}C．\frac{2\sqrt{3}}{3}D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．經(jīng)過兩點(diǎn)A（-m，6）、B（1，3m）的直線的斜率是6，則m的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線的離心率為\sqrt{3}，一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為2，則該雙曲線的方程可以是（　�。�
A．x2-\frac{y^2}{4}=1B．x2-\frac{y^2}{2}=1C．\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{4}=1D．\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1

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