精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數(x∈R)．
(1)求函數的單調區(qū)間和極值；
(2)已知函數的圖象與函數的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．

(1) f(x)在(－∞，1)上是增函數，在(1，＋∞)上是減函數．故函數f(x)在x＝1處取得極大值f(1)，且f(1)＝　 (2)見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知函數．
（1）求函數的最大值；
（2）若，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本大題13分）已知函數（為常數）
（1）若在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍；
（2）若與直線相切：
（�。┣�的值；
（ⅱ）設在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(), , 若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定的最小值，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為實數，，為的導函數.
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均單調遞增，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數()  
（1）求函數的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
(I)討論的單調性；
（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數,已知是奇函數。
（Ⅰ）求b,c的值；
（Ⅱ）求g(x)的單調區(qū)間與極值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．（e是自然對數的底數）
（1）判斷在上是否是單調函數，并寫出在該區(qū)間上的最小值；
（2）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數，在點處的切線方程是（e為自然對數的底）。
（1）求實數的值及的解析式；
（2）若是正數，設，求的最小值；
（3）若關于x的不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案