6．已知$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，那么$|3\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．1C．$\sqrt{19}$D．4

分析 由已知求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值，再由$|3\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{（3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}}$，展開后代入數(shù)量積得答案．

解答 解：由題意可得$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=1$，又$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{1}{2}$，
則$|3\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{（3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）^{2}}=\sqrt{9|\overrightarrow{a}{|}^{2}+12\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4|\overrightarrow{|}^{2}}$
=$\sqrt{9+12×\frac{1}{2}+4}=\sqrt{19}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量模的求法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，△OBC為等腰直角三角形，∠BOC=90°，OB=3，BD=1，一束光線從點(diǎn)D入射，先后經(jīng)過斜邊BC與直角邊OC反射后，恰好從點(diǎn)D射出，則該光線所走的路程是$\sqrt{26}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．把二進(jìn)制數(shù)101001（2）化為十進(jìn)制數(shù)為41．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求數(shù)列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，…的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\vec m$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\vec n$=（cosx，sinx）．
（1）若$\vec m∥\vec n$且$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角x；
（2）若f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，函數(shù)g（x）=f（x+$\frac{π}{12}$），求函數(shù)g（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），f′（x）是其導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）必是奇函數(shù)B．若f（x）是奇函數(shù)，則f′（x）必是偶函數(shù)
C．若f′（x）是偶函數(shù)，則f（x）必是奇函數(shù)D．若f′（x）是奇函數(shù)，則f（x）必是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（-2）的值為（　�。�
A．$-\frac{8}{9}$B．$-\frac{1}{9}$C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知平面上三點(diǎn)A，B，C，$\overrightarrow{BC}$=（2-k，3），$\overrightarrow{AC}$=（2，4）．
（1）若三點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，其中角B是直角，求k的值．

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