（理科）在y=x2上取動點A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點M(0，
1
a2+a+4
)，△OAM面積的最大值等于______．
由題得：S△OAM=
1
2
•xA•yM
=
1
2
•a•
1
a2+a+4
=
1
2
•
1
a+
4
a
+1
；
∵a+
4
a
≥2
a•
4
a
=4，當且僅當a=2時取等號，
∴S△OAM≤
1
10
．
故答案為：
1
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）（理科）在y=x2上取動點A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點M(0，
1
a2+a+4
)，△OAM面積的最大值等于
1
10
1
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（理科）在y=x2上取動點A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點數(shù)學公式，△OAM面積的最大值等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市崇明縣高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理科）在y=x2上取動點A（a，a2），a∈（0，5]，在y軸上取點，△OAM面積的最大值等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (2012年高考湖北卷理科21)（本小題滿分13分）

設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C。

（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標；

（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案