Question

6．某班包括男生甲和女生乙在內(nèi)共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加義務勞動． 
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（A|B）．

Answer 1

分析 （1）利用古典概型的概率計算公式和組合數(shù)公式計算；
（2）利用組合數(shù)公式計算．

解答 解：（1）從6人中任選3人，共有${C}_{6}^{3}$=20種選法，
其中男生甲和女生乙都不被選中的概率為=$\frac{{C}_{4}^{3}}{20}$=$\frac{1}{5}$．
∴男生甲或女生乙被選中的概率為1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
（2）P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{20}=\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{20}=\frac{1}{5}$．
P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}=\frac{2}{5}$．

點評 考查了隨機事件的概率和條件概率公式等知識，考查學生的計算能力，屬于中檔題．