已知，點在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：證明：（1）由已知,

，，，　  2分

兩邊取對數(shù)得，即 

是公比為2，首項為的等比數(shù)列．　  4分

∴　

(*) 　　　　　　　　　  6分

（2）， 

　 

又　　 　  10分

  

．　　  12分

考點：等比數(shù)列，裂項求和

點評：解決的關(guān)鍵是對于等比數(shù)列的定義和通項公式的求解，以及數(shù)列求和的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年山東卷理）（14分）

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求及數(shù)列的通項；

（3）記，求數(shù)列的前項，并證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年天津市高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求及數(shù)列的通項；

（3）記，求數(shù)列的前項和。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省珠海市高三9月摸底一�？荚囄目茢�(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前項積為，求及數(shù)列的通項公式；

（3）已知是與的等差中項，數(shù)列的前項和為，求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆北京師大附中高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題13分）已知，點在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求；

（3）記，求數(shù)列的前n項和為Sn，并證明Sn<1

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案