5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的實(shí)軸長為10，則該雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�
A．$±\frac{5}{4}$B．$±\frac{4}{5}$C．$±\frac{5}{3}$D．$±\frac{3}{5}$

分析 利用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+16}$-$\frac{{y}^{2}}{4m-3}$=1的實(shí)軸長為10，求出m，即可求出該雙曲線的漸近線的斜率．

解答 解：由題意m2+16=25，4m-3＞0，∴m=3，$\sqrt{4m-3}$=3，
∴該雙曲線的漸近線的斜率為$±\frac{3}{5}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)$f（x）=（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{2}）-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$f（A+\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸進(jìn)線與直線x-y+3=0平行，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注重，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，所謂“割圓術(shù)”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進(jìn)而求得較為精確的圓周率（圓周率指周長與該圓直徑的比率）．劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長均為圓的半徑R，此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R，此時(shí)若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當(dāng)正二十四邊形內(nèi)接于圓時(shí)，按照上述算法，可得圓周率為3.12（參考數(shù)據(jù)：cos15°≈0.966，$\sqrt{0.068}$≈0.26）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$），k∈ZB．（kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$），k∈Z
C．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題p：?x∈R，x≥0的否定是（　　）
A．￢p：?x∈R，x＜0B．￢p：?x∈R，x≤0C．￢p：?x∈R，x＜0D．￢p：?x∈R，x≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x（x-2）=0}，B={x∈Z|4x2-9≤0}，則A∪B等于（　　）
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1，2}C．[-2，2]D．{0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=x ln x-ax2+（2a-1）x，a∈R．
（Ⅰ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求 g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$\frac{1}{2}$＜a≤1時(shí)，證明：f（x）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{1-x}+ln（1+x）$的定義域是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案