Question

19．下列說法：①分類變量A與B的隨機(jī)變量K²越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大，②以模型y=ce^kx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e⁴和0.3，③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1$，$\overline y=3$，則a=1，④若變量x和y滿足關(guān)系y=-0.1x+1，且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①分類變量A與B的隨機(jī)變量k²越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大，正確；
②∵y=ce^kx，
∴兩邊取對(duì)數(shù)，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，
∵z=0.3x+4，
∴l(xiāng)nc=4，k=0.3
∴c=e⁴．即②正確；
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，
b=2，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則a=1，正確．
由題意易知④中x與z負(fù)相關(guān)．
故①②③正確，④錯(cuò)誤，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查了回歸方程，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，隨機(jī)變量K²的概念，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)理解掌握．