函數(shù)y=sinx+
的值域?yàn)?div id="2tikcll" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：用換元法，設(shè)t=sinx，t∈[-1，1]；把函數(shù)y=sinx+
化為y=t+
（t≠0），利用函數(shù)的單調(diào)性求出y的值域．
解答：
解：設(shè)t=sinx，t∈[-1，1]；
∴函數(shù)y=sinx+
可化為
y=t+
，（t≠0）；
∴y′=1-
，
當(dāng)t∈[-1，0）時(shí)，y′＜0，函數(shù)y是減函數(shù)，∴y≤-3；
當(dāng)t∈（0，1]時(shí)，y′＜0，函數(shù)y是減函數(shù)，∴y≥3；
∴函數(shù)y的值域?yàn)椋?∞，-3]∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，-3]∪[3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)考慮函數(shù)sinx的有界性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={1，4，a
2-2a}，B={a-2，a
2-4a+2，a
2-3a+3，a
2-5a}，A∩B={1，3}，則A∪B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知冪函數(shù)f（x）=k•x
α（k，α∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（
，
），則k+α=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，
有下列四個(gè)命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β
其中正確的命題是
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知橢圓的方程為
+
=1，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則
取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)f（x） 是定義域在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x＞0時(shí)，則有 f（x）=x，f（-2）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
空間中任意放置的棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是
．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是
；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是
；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是
；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=-asinx-bx
3+2，且f（2011）=-6，則f（-2011）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
，則其解析式為（ ）
| A、y=2sin（2x-） |
| B、y=2sin（x+） |
| C、y=2sin（x-） |
| D、y=2sin（2x+） |
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