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已知橢圓的方程為
x2
25
+
y2
16
=1，過右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，則
|FA|
|FB|
取值范圍為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出橢圓的方程為
x2
25
+
y2
16
=1，a=5，c=3．根據橢圓的性質，|FA|，|FB|的最大值為a+c=8，最小值為a-c=2，即可得出結論．
解答： 解：∵橢圓的方程為
x2
25
+
y2
16
=1，
∴a=5，c=3．
根據橢圓的性質，|FA|、|FB|的最大值為a+c=8，最小值為a-c=2，
∴
|FA|
|FB|
取值范圍為[
1
4
，4]．
故答案為：[
1
4
，4]．
點評：本題考查橢圓的性質，考查學生的十計算能力，正確運用橢圓的性質是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2，M為AA1的中點．
（1）求證直線C1M⊥平面BCM；
（2）求二面角C1-MC-B1的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數f（x）的圖象是折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f{f[f（3）]}=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-1≤0
3x-y+1≥0
x-y-1≤0
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞1，且函數y=ax與函數y=logax的圖象有且僅有一個公共點，則此公共點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
2
sinx
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與圓
x=a+
2
cosα
y=b+
2
sinα
（α為參數）相切，則|a-b|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
x+y-m≥0
，且z=x-y的最大值為2，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（3，1）和（-1，5）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-7或 a＞13
B、-7＜a＜13
C、a=7 或 a=13
D、-13＜a＜7

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