已知函數(shù)

(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.

 

(1),增區(qū)間；（2）［０，１］．

【解析】

試題分析：(1)要求三角函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間，只須要將三角函數(shù)的解析式化成為（Ａ＞０，） 形式，再利用公式求得周期，再由求得單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由于關(guān)于x的方程在上有解等價于函數(shù)在上的圖象與直線有交點，也等價于，因此求出函數(shù)在上的值域，就可求出實數(shù)m的取值范圍.

試題解析：首先化簡函數(shù)；(1)，由得到，所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為：；（2）由得：，從而函數(shù)在上的值域為：，因為關(guān)于x的方程在上有解，所以；即實數(shù)m的取值范圍為［０，１］．

考點：１．三角恒等變形公式；２．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，圓的直徑，是延長線上一點，，割線交圓于點,，過點作的垂線，交直線于點，交直線于點.

（1）求證：;

（2）求的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題：“”，命題：“”．

若命題“且”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A．或 B．或

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面框圖所給的程序運行結(jié)果為S＝28，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是( )

A．? B．k≤7? C．k<7? D．k>7?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合N }的真子集的個數(shù)是（ ）

A．3 B．7 C．8 D．15

 

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已知偶函數(shù)的定義域為R,滿足，若時，，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè) ，，，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則

A . B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列中，已知，則等于 （ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，由測得的一組數(shù)據(jù)已求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過(2,3)點，則這條回歸直線的方程為________．

 

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