已知函數(shù)
(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2).若關(guān)于x的方程在
上有解,求實數(shù)m的取值范圍.
(1),增區(qū)間
;(2)[0,1].
【解析】
試題分析:(1)要求三角函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間,只須要將三角函數(shù)的解析式化成為(A>0,
) 形式,再利用公式
求得周期,再由
求得單調(diào)遞增區(qū)間;(2)由于關(guān)于x的方程
在
上有解等價于函數(shù)
在
上的圖象與直線
有交點,也等價于
,因此求出函數(shù)
在
上的值域,就可求出實數(shù)m的取值范圍.
試題解析:首先化簡函數(shù);(1)
,由
得到
,所以函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間為:
;(2)由
得:
,從而函數(shù)
在
上的值域為:
,因為關(guān)于x的方程
在
上有解,所以
;即實數(shù)m的取值范圍為[0,1].
考點:1.三角恒等變形公式;2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,圓的直徑
,
是
延長線上一點,
,割線
交圓
于點
,
,過點
作
的垂線,交直線
于點
,交直線
于點
.
(1)求證:;
(2)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題:“
”,命題
:“
”.
若命題“且
”是真命題,則實數(shù)
的取值范圍為( )
A.或
B.
或
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下面框圖所給的程序運行結(jié)果為S=28,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是( )
A.? B.k≤7? C.k<7? D.k>7?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合N }的真子集的個數(shù)是( )
A.3 B.7 C.8 D.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知偶函數(shù)的定義域為R,滿足
,若
時,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè) ,
,
,(e是自然對數(shù)的底數(shù)),則
A . B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)列中,已知
,則
等于 ( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下學(xué)期四月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y,由測得的一組數(shù)據(jù)已求得回歸直線的斜率為6.5,且恒過(2,3)點,則這條回歸直線的方程為________.
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