【題目】我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下:

①p:圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.

②p:與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等; q:與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等.

③p:圓的周長(zhǎng)為C=πd(d是圓的直徑); q:球的表面積為S=πd2(d是球的直徑).

④p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).

則上面的四組命題中,其中類比得到的q是真命題的有( )個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】圓與球有以下類似的性質(zhì)：

（1）圓是平面上一點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合，球面是空間中到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合.

（2）圓是平面內(nèi)封閉的曲線所圍成的對(duì)稱圖形，球是空間中封閉的曲面所圍成的對(duì)稱圖形.

與圓的有關(guān)性質(zhì)相比較，可以推測(cè)球的有關(guān)性質(zhì)：

結(jié)合題意可知所給的選項(xiàng)都是正確的.

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種飲料每箱裝有6聽，經(jīng)檢測(cè)，某箱中每聽的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示.

（Ⅰ）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且圓的圓心到的距離為.

（1）求直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)；

（2）求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（1）當(dāng)為常數(shù)，且在區(qū)間變化時(shí)，求的最小值；

（2）證明：對(duì)任意的，總存在，使得 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】葫蘆島市某高中進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查：2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

年求學(xué)花銷

3.2

3.5

3.8

4.6

4.9

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷情況．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面，，且.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的直三棱柱中，，分別是，的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若,,,求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ， ）.

（1）若， ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時(shí)，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是和（），求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，2016年雙11期間，某平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)918億人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門也推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中隨機(jī)選出200次成功的交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.

在犯錯(cuò)誤概率不超過（ ）的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案