Question

11．下列判斷中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 若ξ～B（4，0.25），則Dξ=1
• B． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
• C． 若p、q均為假命題，則“p且q”為假命題
• D． 命題“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”

Answer 1

分析 由方差公式求得方差判斷A；利用充分必要條件的判定方法判斷B；由復(fù)合命題的真假判斷判斷C；寫出全稱命題的否定判斷D．

解答 解：對(duì)于A，若ξ～B（4，0.25），則Dξ=4×0.25（1-0.25）=0.75，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，由am²＜bm²，得a＜b，反之，由a＜b，不一定有am²＜bm²，如m²=0，故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，B正確；
對(duì)于C，若p、q均為假命題，則“p且q”為假命題，正確；
對(duì)于D，命題“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”，D正確．
∴錯(cuò)誤的命題是A，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)合命題的真假判斷，考查充分必要條件的求法，是基礎(chǔ)題．