分析 根據(jù)題意,(1)若三個偶數(shù)必相鄰,分3步進行分析:①、先將1、3、5、7四個奇數(shù)數(shù)字全排列,排好后,有5個空位可選,②、將3個偶數(shù)數(shù)字看成一個整體,③、在5個空位中任選1個,安排3個偶數(shù)數(shù)字這個整體,由分步計數(shù)原理計算可得答案,
若三個偶數(shù)互不相鄰,分2步進行分析:①、先將1、3、5、7四個奇數(shù)數(shù)字全排列,有5個空位可選,②、在5個空位中,任選3個,安排三個偶數(shù)數(shù)字,由分步計數(shù)原理計算可得答案,
(2)①、由平均分組公司直接計算即可得答案;
②、分3步分析:先在6本書中先取出1本,作為一組,再在剩下的5本書中取出2本,作為一組,最后將余下的3本作為1組,由分步計數(shù)原理計算可得答案.
解答 解:(1)根據(jù)題意,若三個偶數(shù)必相鄰,分3步進行分析:
①、先將1、3、5、7四個奇數(shù)數(shù)字全排列,有A44=24種情況,
排好后,有5個空位可選,
②、將3個偶數(shù)數(shù)字看成一個整體,考慮其順序,有A33=6種情況,
③、在5個空位中任選1個,安排3個偶數(shù)數(shù)字這個整體,有5種情況,
則三個偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)有24×6×5=720個;
若三個偶數(shù)互不相鄰,分2步進行分析:
①、先將1、3、5、7四個奇數(shù)數(shù)字全排列,有A44=24種情況,
排好后,有5個空位可選,
②、在5個空位中,任選3個,安排三個偶數(shù)數(shù)字,有A53=60種情況,
則三個偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)有24×60=1440種;
(2)①根據(jù)題意,將6本書分成3組,每組2本,即將6本書平均分成3組,
有C26C24C22A33=15種分組方法;
②將6本書分成3組,一組一本,一組二本,一組三本,
在6本書中先取出1本,作為一組,有C61種分發(fā),
在剩下的5本書中取出2本,作為一組,有C52種分發(fā),
將最后的3本作為1組,有C33種情況,
則共有C16C25C33=60種分法.
點評 本題考查排列、組合的實際應用,(2)中注意平均分組與不平均分組公司的不同.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x<3} | B. | {x|x≥5} | C. | {x|3≤x≤5} | D. | {x|3<x≤5} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3√24 | B. | 98 | C. | 3√55 | D. | 3√22 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 8 | C. | 4 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {3,4} | B. | {3,6} | C. | {1,3} | D. | {1,4} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | b<c<a | C. | c<a<b | D. | b<a<c |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com