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4.設a=22(sin 17°+cos 17°),b=2cos213°-1,c=sin 37°•sin 67°+sin 53°sin 23°,則( �。�
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c

分析 利用和、并角公式化簡a,用二倍角公式化簡b,c,再由函數(shù)值的大小比較三數(shù)的大�。�

解答 解:∵a=22(sin 17°+cos 17°)=sin(17°+45°)=sin62°,
b=2cos213°-1=cos26°=sin63°,
c=sin 37°•sin 67°+sin 53°sin 23°=sin 37°•cos23°+cos37°sin 23°=sin(37°+23°)=sin60°,
而函數(shù)y=sinx在[0°,90°]上但單調(diào)遞增,故sin60°<sin62°<sin63°,
即c<a<b,
故選:C.

點評 本題主要考查用和角公式與二倍角公式化簡,三角函數(shù)這一部分公式很多,要根據(jù)情況選擇使用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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A.38B.59C.710D.58

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