A. | 38 | B. | 59 | C. | 710 | D. | 58 |
分析 由題意畫出圖形,設(shè)四棱錐P-ABCD的高為h,底面ABCD的面積為S,可得四棱錐的體積,再利用比例關(guān)系結(jié)合等積法求出多面體ABCDEF的體積,作出得到四棱錐P-DCFE的體積,由測度比為體積比得答案.
解答 解:如圖,設(shè)四棱錐P-ABCD的高為h,底面ABCD的面積為S,
∴VP−ABCD=13Sh.
∵PE=2EA,PF=2FB,
∴EF∥AB,則EF∥平面ABCD,且F到平面ABCD的距離為13h,
∴VF−ABC=13×12S×13h=118Sh,
VE−ACD=118Sh,VA−EFC=23VA−ECD=23VE−ACD=127Sh.
則多面體ABCDEF的體積為427Sh.
∴VP−DCFE=13Sh−427Sh=527Sh.
∴M在平面EFCD上方的概率是527Sh13Sh=59.
故選:B.
點評 本題考查幾何概型,考查多面體體積的求法,訓(xùn)練了利用等積法求多面體的體積,是中檔題.
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x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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A. | a<b<c | B. | b<c<a | C. | c<a<b | D. | b<a<c |
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