Question

3．原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，則點(diǎn)（2，-2$\sqrt{3}$）的極坐標(biāo)是（　�。�

• A． （4，$\frac{π}{3}$）
• B． （4，$\frac{4π}{3}$）
• C． （-4，-$\frac{2π}{3}$）
• D． （4，-$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化公式求解．

解答 解：∵點(diǎn)（2，-2$\sqrt{3}$），
∴$ρ=\sqrt{4+12}$=4，
tanθ=$\frac{-2\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，
∴θ=-$\frac{2π}{3}$．
故點(diǎn)（2，-2$\sqrt{3}$）的極坐標(biāo)為（4，-$\frac{2π}{3}$）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)的互化，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)互化公式的合理運(yùn)用．