分析 利用坐標法,設$\overrightarrow{α}$=(1,0),$\overrightarrow{β}$=(x,y),利用數形結合結合向量數量積的公式進行判斷即可得到結論.
解答 解:設$\overrightarrow{α}$=(1,0),$\overrightarrow{β}$=(x,y),$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$=(x+1,y),
由1≤|$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|≤3得1≤$\sqrt{(x+1)^{2}+{y}^{2}}$≤3,
則對應的軌跡是以C(-1,0)為圓心,半徑分別為1和3的圓環(huán),
則$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$=x,
則-4≤x≤2,
即$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$的取值范圍是[-4,2],
故答案為:[-4,2].
點評 本題主要考查向量數量積的應用,利用條件建立坐標系,利用坐標系是解決本題的關鍵.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{BD}$ | B. | $\overrightarrow{AC}$ | C. | $\overrightarrow 0$ | D. | $\overrightarrow{AB}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | $\frac{5}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{37}}}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{35}}}{3}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$) | B. | (-$\frac{\sqrt{3}}{6}$,$\frac{\sqrt{3}}{6}$) | C. | (-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$,$\frac{2\sqrt{6}}{3}$) | D. | (-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,$\frac{2\sqrt{3}}{3}$) |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | x=-8 | B. | x=-4 | C. | x=-2 | D. | x=-1 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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