A. | 2 | B. | $\sqrt{14}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | 2$\sqrt{5}$ |
分析 求得雙曲線的a=3,由離心率公式可得c=$\sqrt{14}$,解得m,求出漸近線方程和焦點(diǎn),運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式,計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1中,a=3,c=$\sqrt{9+m}$,
由e=$\frac{c}{a}$=$\frac{{\sqrt{14}}}{3}$,得c=$\sqrt{14}$,
即$\sqrt{9+m}$=$\sqrt{14}$,解得m=5.
漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{5}}{3}$x,即為$\sqrt{5}$x±3y=0,
則雙曲線的焦點(diǎn)($\sqrt{14}$,0)到漸近線的距離是$\frac{\sqrt{5}•\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$=$\sqrt{5}$.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離,注意運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式,考查離心率公式的運(yùn)用,以及運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 40 | B. | 42 | C. | 48 | D. | 52 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
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A. | (-∞,1]∪[e2,+∞) | B. | (-∞,0]∪[e2,+∞) | C. | (-∞,1] | D. | [1,e2] |
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