若tan（α+
π
4
）=
2
5
，則tan α=
 
．
分析：依題意，利用兩角和的正切公式即可求得tanα．
解答：解；∵tan（α+
π
4
）=
2
5
，
∴
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
2
5
，
即
tanα+1
1-tanα
=
2
5
，
解得tanα=-
3
7
．
故答案為：-
3
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α-
π
4
）=
1
2
，且α∈(0，
π
2
)，則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）若tanθ+
1
tanθ
=4，則sin2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=2，則sin2a+sinacosa=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，
（1）求B；   
（2）若tan(A+
π
4
)=7，求cosC的值．

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