18．已知如圖是一個空間幾何體的三視圖．
（1）該空間幾何體是如何構(gòu)成的；
（2）求該幾何體的表面積．

分析 （1）由三視圖得到幾何體是四棱柱與四棱錐的組合體；
（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算各面面積，求出表面積．

解答 解：（1）這個空間幾何體的下半部分是一個底面邊長為2正方形，高為1長方體…．（2分）
上半部分是一個底面邊長為2正方形高為1四棱錐…．（4分）
（2）由題意可知，該幾何體是由長方體ABCD-A'B'C'D'，P-A'B'C'D'

AB=AD=2，AA'=1，PO'=1，A'B'⊥PQ，
PQ=$\sqrt{PO{'}^{2}+O'{Q}^{2}}=\sqrt{2}$，
S=$\frac{1}{2}$（A'B'+B'C'+C'D'+D'A'）PQ+（A'B'+B'C'+C'D'+D'A'）AA'+AB•AD=4$\sqrt{2}$+12．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的表面積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若f（1+$\sqrt{x}$）=x，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=f（x）=（x-1）2，x≥1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．將三項式（x2+x+1）n展開，當n=0，1，2，3，…時，得到以下等式：

（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項的系數(shù)為75，則實數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+b）ex（a，b為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底）．
（1）當a=-1，b=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當b=a+1時，函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②若a＞0且mx1e${\;}^{{x}_{2}}$-f（x2）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知平面內(nèi)一定點A（5，0）、一定直線x=5，一動點M到定點A的距離等干它到定直線距離．求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{2，-3}）$，向量$\overrightarrow c$滿足$（{\overrightarrow c+\overrightarrow a}）∥\overrightarrow b，\overrightarrow c⊥（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow c$用基底$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的線性表示為$\frac{1}{9}\overrightarrow-\overrightarrow{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=$\frac{1}{2}$，且對一切n∈N*恒有anbn+1+bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-2x=0
（1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（2）設直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若直線l與圓C交于A，B兩點，且$|AB|=\sqrt{3}$，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若復數(shù)z滿足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|+i，則z的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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