若二項(xiàng)式（1+2x）n展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)等于x項(xiàng)的系數(shù)的8倍，則n等于
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：運(yùn)用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求出通項(xiàng)，求出x3項(xiàng)的系數(shù)和x項(xiàng)的系數(shù)，列出方程，解出即可．
解答： 解：二項(xiàng)式（1+2x）n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
(2x)r，
由x3項(xiàng)的系數(shù)等于x項(xiàng)的系數(shù)的8倍，可得，
C
3
n
23=8
•C
1
n
•2，即有
n(n-1)(n-2)
6
=2n，
解得，n=5．（-2舍去）．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，且an+1=
an
2+an
．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）試用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）中猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
1-(x+a)2
=x+2有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在面積為S的△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
4
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=20.4，b=log36，c=log48，則（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列語(yǔ)句不是命題的是（　　）
A、他的個(gè)子很高
B、5的平方是20
C、北京是中國(guó)的一部分
D、同角的余角相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x+1，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜2)
2x，(x≥2)
，若f（x）=3，則x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（cosx-
3
sinx）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（2kπ-
π
3
，2kπ+
π
6
）（k∈Z）
B、（2kπ-
π
6
，2kπ+
π
3
）（k∈Z）
C、（2kπ+
π
3
，2kπ+
5π
6
）（k∈Z）
D、（2kπ+
π
6
，2kπ+
2π
3
）（k∈Z）

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