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20.在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,2AE=EB,BC的中點(diǎn)為F,EF=2FG,則EGBD=14

分析 由題意畫(huà)出圖形,然后建系利用坐標(biāo)求解.

解答 解:建立如圖所示直角坐標(biāo)系,

則B(1,0),D(0,1),E(13,0),F(xiàn)(1,12),
設(shè)G(a,b),由EF=2FG,得(2312)=2(a-1,b-12),
解得G(4334).
EG=134,BD=11
EGBD=-1+34=14
故答案為:14

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,合理建系是關(guān)鍵,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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