10．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積是（　　）
A．36πB．24πC．12πD．6π

分析 幾何體復(fù)原為底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐，擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，然后求其的表面積．

解答 解：由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，
一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，也外接于球，
它的對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑：$\sqrt{1+1+4}$=$\sqrt{6}$，
該三棱錐的外接球的表面積為：4×π×（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2=6π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖，幾何體的外接球的表面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大�。ú灰笥�(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）分別求女性用戶評(píng)分的眾數(shù)，男性用戶評(píng)分的中位數(shù)；
（Ⅲ）如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為性別和對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)；
女性用戶男性用戶合計(jì)
“認(rèn)可”手機(jī)140180320
“不認(rèn)可”手機(jī)60120180
合計(jì)200300500
P（K2≥x0）0.050.01
x03.8416.635
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為2，則輸出的v值為（　�。�
A．9×210-2B．9×210+2C．9×211+2D．9×211-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知△ABC中，$AC=2，AB=2\sqrt{7}，cos∠BAC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$且D是BC的中點(diǎn)，則中線AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$的虛部是（　�。�
A．2iB．2C．-2iD．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BE}$，則 $\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{CA}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．對(duì)于實(shí)數(shù)m＞-3，若函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}$圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+2y+3≥0\\ x≤m\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m 的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面APD，AB∥CD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，$2\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{EB}$，BC的中點(diǎn)為F，$\overrightarrow{EF}=2\overrightarrow{FG}$，則$\overrightarrow{EG}•\overrightarrow{BD}$=$-\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案