【題目】已知等比數(shù)列{an}（n＝1，2，3）滿足an+1＝2﹣|an|，若a1＞0，則a1＝_____．

【答案】1或 2+或2﹣

【解析】

由已知可知，a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可求．

解：等比數(shù)列{an}滿足an+1＝2﹣|an|，且a1＞0，

a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，則a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，

由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，，

若a3＝a1，則，解可得，a1＝1，此時(shí)數(shù)列的前3項(xiàng)分別為 1，1，1，

若a3＝4﹣a1，則，解可得 a1＝2，

當(dāng)a1＝2-時(shí)，數(shù)列的前3項(xiàng)分別為 2-,，2+，

當(dāng)a1＝2+時(shí)，數(shù)列的前3項(xiàng)分別為 2+，，2﹣，

故答案為：1或 2+或2﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；

（2）估計(jì)本次考試的中位數(shù)；

（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)、和，滿足，且對(duì)任意實(shí)數(shù)、（），恒有成立.

⑴試寫 出一組滿足條件的具體的和，使為增函數(shù)，為減函數(shù)，但為增函數(shù).

⑵判斷下列兩個(gè)命題的真假，并說(shuō)明理由.

命題1）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù)；

命題2）：若為增函數(shù)，則為增函數(shù).

⑶已知，寫出一組滿足條件的具體的和，且為非常值函數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為非空實(shí)數(shù)集（至少有兩個(gè)元素），若對(duì)任意，都有，且，則稱為封閉集，則下列四個(gè)判斷：

①集合為封閉集，則為無(wú)限集； ②集合為封閉集；

③若集合為封閉集，則為封閉集； ④若為封閉集，則一定有；，

其中正確的命題個(gè)數(shù)有（ ）.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市實(shí)施全域旅游，將鄉(xiāng)村旅游公路建設(shè)與特色田園鄉(xiāng)村發(fā)展結(jié)合，精心打造全長(zhǎng)365公里的“1號(hào)公路”，對(duì)內(nèi)串聯(lián)區(qū)域內(nèi)主要景區(qū)景點(diǎn)和自然村，對(duì)外通達(dá)周邊縣（市），以路引景、為景串線，形成一個(gè)“大環(huán)小圈、內(nèi)連外引”的路網(wǎng)體系.如今的“1號(hào)公路”，不僅成為該市旅游業(yè)的“顏值擔(dān)當(dāng)”，更成為推動(dòng)鄉(xiāng)村振興的“實(shí)力擔(dān)當(dāng)”，農(nóng)村居住環(huán)境日益改善，新農(nóng)村別墅隨處可見(jiàn).圖①是一棟新農(nóng)村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②，屋頂由四坡屋面構(gòu)成，其中前后兩坡屋面和是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面和是全等的三角形.點(diǎn)在平面和上的射影分別為（即：平面，垂足為；，垂足為）.已知，梯形的面積是面積的2.2倍..

（1）當(dāng)時(shí)，求屋頂面積的大�。�

（2）求屋頂面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知上部屋頂造價(jià)與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為（為正的常數(shù)），下部主體造價(jià)與其高度成正比，比例系數(shù)為.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為的別墅，試問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，平面ABCD，，，，M是線段AB的中點(diǎn).

（1）求證：平面PAB；

（2）已知點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，試判斷直線CN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的判斷.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；

（3）若，函數(shù)在處取得最小值，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，下列關(guān)于說(shuō)法正確的有:______．

①的值域?yàn)閇-1,1]

②為奇函數(shù)

③為周期函數(shù)，且最小正周期T=4

④在[0，2）上為單調(diào)增函數(shù)

⑤與的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)

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