已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）求切于點的切線方程；
（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值。

（1）（2）（3），

解析試題分析：（1）∵，∴，令，遞減區(qū)間為：
（2）∵，∴切線方程為：即
（3）當變化時，與的變化情況如下：          

 












↗
極大值
↘
極小值
↗
，而，
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：求函數(shù)最值的步驟：在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內可導，f（x）在[a，b]上求最大值與最小值的步驟：①求f（x）在（a，b）內的極值；②將f（x）的各極值與f（a）、f（b）比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為.
(Ⅰ)求直線的方程及的值；
(Ⅱ)若(其中是的導函數(shù))，求函數(shù)的最大值；
(Ⅲ)當時，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設曲線在點處的切線斜率為，且，對一切實數(shù),不等式恒成立．
（1） 求的值；
（2） 求函數(shù)的表達式；
（3） 求證:．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內是增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（3）設函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點，使得成立，求實
數(shù)p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點處的切線與直線平行.求的解析式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若為的極值點，求實數(shù)的值；
（II）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小值；
（2）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求實數(shù)的值；
(Ⅱ)設是[)上的增函數(shù), 求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，
（1）若對內的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內的任意個實數(shù)都有成立；
（3）求證：．

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