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已知函數f(x)=2sin(2x-
π
4
)．
（1）求函數的值域；
（2）求函數的周期．
考點：三角函數的周期性及其求法,正弦函數的定義域和值域
專題：三角函數的圖像與性質
分析：（1）根據三角函數的有界性即可求函數的值域；
（2）根據三角函數的周期公式即可求函數的周期．
解答： 解：（1）∵sin（2x-
π
4
）∈[-1，1]，
∴f(x)=2sin(2x-
π
4
)）∈[-2，2]，
即函數的值域為[-2，2]；
（2）由三角函數的周期公式可得函數的周期T=
2π
2
=π．
點評：本題主要考查三角函數的周期和值域的求解，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上一點P到橢圓的一個焦點的距離為2，則P到另一個焦點的距離為（　�。�
A、1B、2C、4D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題p且q是真命題；
②命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
③命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
④命題“x≥1則x2≥1”的逆命題．
其中正確命題的序號為
 
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，最小正周期為 π的是（　　）
A、y=cos 4x
B、y=sin 2x
C、y=sin
x
2
D、y=cos
x
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

工廠生產的產品，用轉送帶將產品送人包裝車間的過程中，檢驗人員從轉送帶上每隔5分鐘取一件產品進行檢驗，這種抽樣方法是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c且滿足a：b：c=5：7：8，則∠B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的圖象過定點（　　）
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（2，0）
D、（2，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數 
(1+
3
i)2
3
i-1
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線2x-y+m=0與x2+y2=25的交點為M，N．求△MON的最大面積．

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