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已知函數的圖像與軸有兩個交點
（1）設兩個交點的橫坐標分別為試判斷函數有沒有最大值或最小值，并說明理由．
（2）若與在區(qū)間上都是減函數，求實數的取值范圍．

（1）沒有最大值也沒有最小值；（2）。

解析試題分析：由，     2分
（1）
     6分
沒有最大值也沒有最小值     8分
（2）.依題意得：，      11分
    12分
考點：本題主要考查二次函數的圖象和性質，簡單不等式組的解法。
點評：典型題，涉及這類函數的求最值問題，注意運用韋達定理，簡化解題過程。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數，若為定義在R上的奇函數，則（1）求實數的值；（2）求函數的值域；（3）求證：在R上為增函數；（4）若m為實數，解關于的不等式：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意正實數x，不等式恒成立，求實數k的值；
（Ⅲ）求證：．（其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數” :
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數;
②在函數的定義域內存在區(qū)間,使得函數在區(qū)間上的值域為.
⑴已知冪函數的圖像經過點,判斷是否是和諧函數?
⑵判斷函數是否是和諧函數?
⑶若函數是和諧函數,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：

x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
(1)函數在區(qū)間（0，2）上遞減；函數在區(qū)間                     上遞增.當             時，                 .
(2)證明：函數在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
(1)證明:是奇函數;
(2)求的單調區(qū)間;
(3)寫出函數圖象的一個對稱中心.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數在點處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對函數定義域內的任一個實數，恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上不單調，求實數的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的取值范圍．

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